1) на прямой стоят две фишки, слева — красная, справа — синяя. разрешается производить любую из двух операций: вставку двух фишек одного цвета подряд в любом месте прямой и удаление любых двух соседних одноцветных фишек. можно ли за конечное число операций оставить на прямой ровно две фишки:
красную справа, а синюю — слева?
решение. рассмотрим число разноцветных пар (не только соседних), где левая фишка красная, и заметим, что чётность этого показателя не меняется. но в исходной ситуации наш показатель равен 1, а в желаемой ситуации – нулю. поэтому перейти к желаемой ситуации невозможно.