Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: 2tgα/1+tg²α = sin2α

Ответ:

MaxSorv

17.08.2020 10:47

Доказать:

$\frac{2 \tan( \alpha ) }{1 + { \tan( \alpha ) }^{2} } = \sin(2 \alpha )$

Доказательство:

$2 \tan( \alpha ) = 2 \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = 1 + ( { \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \beta ) }) }^{2} = 1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

$\frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \cos( \alpha )^{2} } } = \frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{ \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } } = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )^{2} }{ \cos( \alpha ) } = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin(2 \alpha )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

камран12

03.10.2020 22:33

Знайти границю абсолтної похибки числа х і його налиженезначення, якщо відомо, що 7,048 x 7,056....

Джерьяна

03.10.2020 22:33

Какой координатной четверти принадлежит точка в(-1; -100) c(100; -1) d(100; 1)...

victoriaanna1

03.10.2020 22:33

Sin 59 cos 61- sin 61 cos 59 / cos 58 cos 62 - sin 62 sin 58...

irasurkova197

17.02.2020 22:39

Щенок забрался в шкаф,где на полке лежали 5 синих,9 красных и 6 белых конфет,и съел одну из них.какова вероятность,что съеденная конфета будет белая? (...

Noltee

17.02.2020 22:39

Нужно)) в тупоугольном треугольнике авс , ас = вс = 25 высота ан равна 20 . найдите косинус асв...

Litsonchik

17.02.2020 22:39

3x в квадрате + 9 xy б) 10 x сверху пять - 5 xвынести общий множительза скобки...

1236811

08.04.2023 02:03

Найдите значение выражения (14 корней из 5)^2/70...

hiopjkokop

10.07.2022 14:43

Два поезда из одного пункта вехали в противоположные стороны скорость одного 70 км/ч а другого 50км/ч сайчас между ними 100км через сколько времени между ними будет 160км?...

olyaevdokimova

10.07.2022 14:43

Необходимо исследовать функцию и построить график y=x³-3x²...

msflower05

10.07.2022 14:43

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку