Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна 24 если первое оставить без изменений а из второго и третьего чисел вычесть соответственно 2 и 3 то полученные числа образуют прогрессию, найдите исходные числа.

Решение :
a1+a2+a3=24
a1+a1+d+a1+2d=24
3a1+3d=24
3(a1+d)=24
a1+d=8=a2 , a1+a3=2a2=16
a1=8-d
Переходим к геометрической прогрессии:
a1+(a2-2)+(a3-3)=24
отсюда находим d=-2.5
a1=8-(-2.5)=10.5
a2=8
a3=a1+2d=5.5
Переходим опять к геометрической прогрессии :
b1=a1 , b2=a2-2=6 , b3=a3-3=2.5