В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
reshetnicova74
reshetnicova74
16.04.2023 02:43 •  Алгебра

Решите систему уравнений, используя введение новых переменных: ​

Ответ:
nastyaignatova3
nastyaignatova3
02.09.2020 20:56

(4;2) или (-4;-2)

Объяснение:

Введем переменные

a = xy\\b = {x\over y}

Тогда:

\left \{ {{a - b = 6} \atop {3a + 2b = 28}} \right. \\

Умножим в первом уравнении левую и правую часть на 2 и прибавим ко второму:

5a=40\\a=8

Подставим в первое уравнение:

8 - b = 6\\b = 2

Возвращаемся к исходным переменным:

\left \{ {{xy=8} \atop {{x\over y}=2}} \right.

Из второго уравнения:

x = 2 y

Подставим в первое:

2y^2=8\\y^2=4\\y=\pm2\\x=2y\Rightarrow \left[\begin{array}{c}\left \{ {{x = 4} \atop {y=2}} \right.\\\left \{ {{x = -4} \atop {y=-2}} \right.\end{array}\right

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?