logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Mrklazik
Mrklazik
15.12.2020 16:53 •  Алгебра

Сделайте ,покозательные уравнение​

Ответ:
Tsenenks
Tsenenks
10.10.2020 03:39

Первое уравнение

Вынесём множитель 5^x за скобки:

5^x(5^1+1+5^{-1})=155\\5^x \left(6+\dfrac{1}{5}\right)=155\\5^x \cdot 6{,}2=155\\5^x=155:6{,}2=25\\x= \log_5 25=2.

Второе уравнение

3^{2x-1}-3^{x-1}=2\\(3^x)^2\cdot 3^{-1}-3^x \cdot 3^{-1}=2\\(3^x)^2 \cdot \dfrac{1}{3}-3^x \cdot \dfrac{1}{3}=2\\(3^x)^2-3^x=6

Сделаем замену 3^x=t:

t^2-t=6\\t^2-t-6=0\\D=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot (-6)=1+24=25\\\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\\t_1=\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\t_2=\dfrac{1-5}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2

Вернёмся к исходной переменной:

а) 3^x=3; \qquad x=\log_3 3=1

б) 3^x=-2

Показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: x=1.

Третье уравнение

(3^2)^x-6\cdot 3^x-27=0\\(3^x)^2-6 \cdot 3^x-27=0

Сделаем замену 3^x=t:

t^2-6t-27=0\\D=(-6)^2-4 \cdot 1 \cdot (-27)=36+108=144\\\sqrt{D}=\sqrt{144}=12\\t_1=\dfrac{6+12}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\t_2=\dfrac{6-12}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3

Вернёмся к исходной переменной:

а) 3^x=9; \qquad x= \log_3 9 = 2

б) 3^x=-3

Показательная функция принимает только положительные значения, поэтому последнее уравнение не имеет решений.

ответ: x=2.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
supanzerbe
supanzerbe
18.01.2023 21:59
У=-3х^2 -3х+2 найдите функцию параболы с чертежом...
aaaddd1988
aaaddd1988
17.12.2021 17:49
Если в уравнении стоят разные степени имеет ли оно решение?...
rpppppppyuv
rpppppppyuv
17.12.2021 17:49
Принадлежит ли графику функции точка а（50; 97） постройте график этой функции...
irina2000barano
irina2000barano
16.03.2020 10:26
Представители какой расы в составе населения восточной азии...
Nelai54
Nelai54
16.03.2020 10:26
X-4/x+3 - 3x-2/1-x= 3x^2+1/ x^2+2x-3...
realranktest
realranktest
15.05.2023 09:42
Численность населения китая составляет 13,1 · 10в 8 степени человек, а ганы—2,1 · 10в7 степени человек. во сколько раз численность населения китая больше численности...
anser8539
anser8539
11.04.2020 07:32
Формула корней квадратного уравнения ,в котором второй коэффициент является четным числом...
Lizaliya
Lizaliya
15.05.2023 09:42
Решите уравнение 2x + 3=0 6x-7=15+2x...
SOLA228
SOLA228
15.05.2023 09:42
Раскройте скобки и преведите подобные слагаемые -3g-(8p-3g) (5-3b)+(3b-11) (6-8)-5x-(4-9x) (1-9y-(22y-4)-5 3(8a-4)+6a 11c+5(8-c) 2(y-1)-2y+12 16+3(2-3y)+8y -4(3a+2)+8...
Vika7791532
Vika7791532
15.05.2023 09:42
Решите уравнение y во второй степени -2y/4=0,5y(6-2y)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?