Решить уравнение: икс в степени логарифм десятичный икс равно 10000

Икс в степени логарифм десятичный икс равно 10000

x^(lg x)=10 000

логарифмируя и используя формулу логарифма степеня

lg x *lg x =lg10 000

перепишем в виде

(lg x)^2=lg 10^4

откуда используя формулу логарифма степеня

(lg x)^2=4

откуда

lg x =2 или lg x=-2

x=10^2 или х=10^(-2)

x=100 или х=0.01

проверкой можно убедиться, что корни удовлетворяют уравнению