1) Первое уравнение: x - y = 7
В этом уравнении мы имеем две переменные x и y. Однако, одну из них можно выразить через другую и подставить во второе уравнение для нахождения значения.
Давайте выразим x из первого уравнения:
x = y + 7
2) Теперь, заменим x во втором уравнении:
lg(2(y + 7) + y + 2) = 1
3) Раскроем скобки и упростим уравнение:
lg(2y + 14 + y + 2) = 1
lg(3y + 16) = 1
1) Первое уравнение: x - y = 7
В этом уравнении мы имеем две переменные x и y. Однако, одну из них можно выразить через другую и подставить во второе уравнение для нахождения значения.
Давайте выразим x из первого уравнения:
x = y + 7
2) Теперь, заменим x во втором уравнении:
lg(2(y + 7) + y + 2) = 1
3) Раскроем скобки и упростим уравнение:
lg(2y + 14 + y + 2) = 1
lg(3y + 16) = 1
4) Теперь, рассмотрим логарифмическое уравнение:
2^1 = 3y + 16
5) Простое уравнение:
2 = 3y + 16
6) Решим уравнение относительно y:
3y = -14
y = -14/3
7) Теперь, найдем значение x, подставив y в первое уравнение:
x = y + 7
x = -14/3 + 7
x = -14/3 + 21/3
x = 7/3
Таким образом, решение системы уравнений x - y = 7 и lg(2x + y + 2) = 1 состоит из двух корней: x = 7/3 и y = -14/3.