logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
RMaGaR
RMaGaR
25.03.2023 01:22 •  Алгебра

Докажите что если a + b равно 1 а в квадрате дробная черта в квадрате минус 1 минус б в квадрате дробная черта а в квадрате минус 1 равно 2 скобка закрыть б минус а скобка закрыть дробная черта аб+2скажите ​

Ответ:
Боня227
Боня227
10.10.2020 02:50

Дано:  a+b=1

a)  упрощаем левую часть

\frac{a^{2} }{b^{2} -1}-\frac{b^{2}}{a^{2}-1}=\frac{a^2}{(1-a)^{2}-1} -\frac{(1-a)^{2}}{a^{2}-1}=\\\\=\frac{a^2}{1-2a+a^{2}-1} -\frac{(a-1)^{2}}{(a-1)*(a+1)}=\\\\=\frac{a^2}{-2a+a^{2}} -\frac{a-1}{a+1}=\\\\=\frac{a^2} {a(a-2)} -\frac{a-1}{a+1}\\ \\=\frac{a} {a-2} -\frac{a-1}{a+1}=\frac{a(a+1)-(a-2)(a-1)}{(a-2)(a+1)}= \frac{a^{2}+a-a^{2}+2a+a-2}{(a-2)(a+1)}= \frac{4a-2}{(a-2)(a+1)}

б) упрощаем правую часть

\frac{2(b-a)}{ab+2}=\frac{2((1-a)-a)}{a(1-a)+2}=\frac{2(1-2a)}{a-a^{2}+2}=\frac{2(2a-1)}{a^{2}-a+2}=\frac{2(2a-1)}{(a-2)(a+1)}

Левая часть равна правой

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zhekeeva2013
zhekeeva2013
09.02.2023 11:46
Производная [tex](5t + t ^{2} + 5t ^{3} )[/tex]...
DOTA2олежа
DOTA2олежа
12.09.2022 18:33
Спростіть вираз (9+3x+x2 )(x-3)-x(x-4)(x+4) і знайдіть його значення якщо x=одна четвертая дробью...
viktorey
viktorey
12.02.2020 14:33
Найдите корень уравнения 3/4 х=12 9-0,2х=1 6х-1=2х-9...
Zakermanmatematik
Zakermanmatematik
12.02.2020 14:33
Может ли функция имеет два максимума и ни одного минимума? может ли функция возрастать на всей числовой оси и удовлетворять неравенству |f(x)| 1? может ли функция иметь максимум,...
alenakostenkova
alenakostenkova
12.02.2020 14:33
Прямо x1 × x1 × x1 = 216 x1 × x2 × x2 = 96 x2 × x3 = 52 x1 + x2 + x3 = ?...
POLINAzhavoronkova
POLINAzhavoronkova
12.02.2020 14:33
Решите неравенство х²+6х+9≤0 и рисунок нарисуйте...
ledylog
ledylog
21.05.2020 02:21
Укажіть хибну рівність а) 3/8=9/24 б) 72/90=8/9 в) 42/49=6/7 г) 4/5=16/20 и почему...
BiologEgor
BiologEgor
21.05.2020 02:21
Найти значение выражения, если можно с объяснением (-10)^3+(-10)^2+(-10)^0...
rusakovwn
rusakovwn
21.05.2020 02:21
Решите уравнение с объяснением, 2х²+х+67=0...
Neznaika123shsgwheh
Neznaika123shsgwheh
10.08.2020 09:59
Впруду плавают 14 окуней и 6 карасей. рыбак поймал 7 рыб. какая вероятность того, что среди пойманых рыб есть 3 карася и 4 окуня?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?