Войти Регистрация Спроси ai-bota

Комплексные числа((1+i)^3 -1)/((1-i)^3 +1)

Ответ:

doinak88

10.10.2020 02:34

$\frac{(1+i)^{3}-1 }{(1-i)^{3} +1}=\frac{1^{3}+3*1^{2}*i+3*1*i^{2}+i^{3}-1}{1^{3}-3*1^{2}*i+3*1*i^{2}-i^{3}+1}=\frac{1+3i-3-i-1}{1-3i-3+i+1}=\frac{2i-3}{-2i-1}=\frac{3-2i}{1+2i}=\frac{(3-2i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{3-6i-2i+4i^{2} }{1-4i^{2} }=\frac{3-8i-4}{1+4}=-\frac{1+8i}{5}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Oхxxymiron

10.10.2020 02:34

$\frac{(1+i)^{3}-1 }{(1-i)^{3} +1}=\frac{1^3+3\cdot1^{2}\cdoti+3\cdot1\cdoti^2+i^3-1}{1^3-3\cdot1^2\cdot i+3\cdot1\cdo ti^2-i^{3}+1}=\frac{1+3i-3-i-1}{1-3i-3+i+1}=\\\\\frac{2i-3}{-2i-1}=\frac{3-2i}{1+2i}=\frac{(3-2i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{3-6i-2i+4\cdot i^2}{1-4i^2}=\\\\\frac{-8i+3+4 \cdot(-1)}{1-4\cdot(-1)}=\frac{-8i+3-4}{1+4}=\frac{-8i-1}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sowa2006

04.10.2020 23:32

Розв язати систему рівняння графічно {х+у=2 {у-х=0...

Nekotin0

18.11.2020 13:49

Найдите корень уравнения (1/3) в степени -2+х=27...

Мария55445

03.01.2022 03:18

На сложение и умножение числовых неравенств. Верно ли, что: 1) Если а больше 5 и b больше 7, то: а) а+b больше 12; б) а+b больше 10; в) a+b больше 15; 2) Если а больше 4 и b больше...

саша4246

19.08.2020 08:39

От треугольника отрезали 3 треугольника, причем каждый из 3-х разрезов коснулись вписанной в треугольник окружности. ихвестно, что периметры отрезанных треугольника равны. найдите...

Bog1209

11.08.2021 16:12

График уравнения 8х-5у=14 проходит через точку с абсциссой 1,2.найдите ординату этой точки...

Поля6000

10.04.2023 17:14

Выяснить, имеет ли система решения и сколько:а) {x-6y=1, 2x-3=10y.б){ 5x=4-y, y+x=6....

Маркизетта

25.08.2020 16:30

Реши систему уравнений {5k=17 k+m=5 k= m=...

высшийразум68

30.07.2021 20:04

Найдите значения выражения:...

vikylyalol

23.08.2022 06:20

Здравствуйте, можно подробное решение, желательно на листочке...

Nastenavip80

25.07.2021 06:49

нужна Найдите все корни уравнения (2^2x)-3*(2^x)+2=0 , принадлежащие области определения ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку