При каком значении параметра p уравнение x^2-3x+4-p=0 - вопрос №99093092340 от ladykaden 06.09.2022 13:37

Question

Алгебра: При каком значении параметра p уравнение x^2-3x+4-p=0 будет иметь два корня? один корень? не будет иметь корней? с объяснением!

ladykaden · Answer

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot(4-p)=9-16+4p=4p-7$

Если дискриминант положительное, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один единственный корень.Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение действительных корня не имеет.

1) D > 0; 4p - 7 > 0 откуда p>7/4 - квадратное уравнение имеет два корня

2) D = 0; 4p - 7 =0 откуда p=7/4 - квадратное уравнение имеет один корень

3) D < 0 ⇒ p < 7/4 - квадратное уравнение не имеет корней.