40 ! два туриста вышли одновременно из пунктов a и - вопрос №990900940 от stiles1996 25.06.2020 20:56

Question

Алгебра: 40 ! два туриста вышли одновременно из пунктов a и b навстречу друг другу. скорость движения первого туриста на 1 км/ч больше скорости второго. первый турист пришел в пункт b на 48 мин раньше, чем второй турист - в пункт a. найдите скорости движения туристов, если расстояние между пунктами a и b равно 24 км.

stiles1996 · Answer

Решение: Пусть скорость второго км/ч, тогда скорость первого - v+1 км/ч. Расстояние между пунктами км, значит первый турист потратил на путь $\frac{24}{v+1}$ часов, а второй:

а) $\frac{24}{v}$ часов - из скорости и расстояния

б) $\frac{24}{v+1}+\frac{4}{5}$ часов - из условия (первый турист пришёл на 48 мин раньше)

Значит:

$\frac{24}{v}=\frac{24}{v+1}+\frac{4}{5}\\5*24(v+1)=5*24v+4v(v+1)\\120v+120=120v+4v^2+4v\\4v^2+4v=120\\4v^2+4v-120=0\\4(v^2+v-30)=0\\4(v-5)(v+6)=0\\v0$ ⇒ v=5

ответ: Скорость первого туриста - 6 км/ч, скорость второго - 5 км/ч

Если есть вопросы - в комментарии. Буду благодарен, если отметишь моё решение как "Лучший ответ"