Войти Регистрация Спроси ai-bota

30 найдите cos два альфа, если ctg альфа = корень из 2 - 1

Ответ:

Celovek21

27.08.2020 14:23

$Ctg\alpha=\sqrt{2}-1\\\\\ Ctg^{2}\alpha=(\sqrt{2}-1)^{2}=2-2\sqrt{2}+1=3-2\sqrt{2}\\\\tg^{2}\alpha=\frac{1}{3-2\sqrt{2} }\\\\tg^{2} \alpha+1=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+3-2\sqrt{2} }=\frac{1}{4-2\sqrt{2} }\\\\Cos2\alpha =2Cos^{2}\alpha-1=2*\frac{1}{4-2\sqrt{2} }-1=\frac{1}{2-\sqrt{2} } -1=\frac{1-2+\sqrt{2} }{2-\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2}-1 }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

Второй

$\frac{Sin^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha}}=\frac{Ctg^{2}\alpha-1}{Ctg^{2}\alpha+1}=\frac{(\sqrt{2}-1)^{2}-1}{(\sqrt{2}-1)^{2}+1}=\frac{2-2\sqrt{2}+1-1 }{2-2\sqrt{2}+1+1 } =\frac{2-2\sqrt{2} }{4-2\sqrt{2} }=\frac{2(1-\sqrt{2}) }{2(2-\sqrt{2}) }=$ $\frac{1-\sqrt{2} }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alexmmv2013

09.03.2022 21:48

Перетворити вираз у многочлен стандартного вигляду. (у+2)(у2+у-8)=?...

Наталья162345

17.11.2021 11:41

Нужна 1. (10m²n)² • (3mn²)³ ; 2. (- 1/2ab³) • (4a⁵)² ; 3. (3a⁶m²)³ • (-a²b)⁴ ; 4. (-⁵xy⁶)⁴ • (0,2x⁶y)⁴ ....

superbabyxx

28.04.2021 14:11

Решите неравенство 3(4+2х) больше 24. в ответе укажите наименьшее целое решение этого неравенства...

светлана110379

11.09.2022 11:02

Разложите на простые множители 3а^3-15a^2+9a 9x^2y^3-27x^4y^2+18x^3y^5...

Lizaveta9999

31.10.2022 15:15

Скажите какая производная будет от х в квадрате под кубическим корнем...

Malika274

31.10.2022 15:15

Укажите общий множитель одночленов: 5a^2b и 10 ab^2...

Shimkent

31.10.2022 15:15

Человек ростом 1,7 метра стоит на расстоянии 6 м от столба на котором висит фонарь. человек отбрасывает тень длиною 4 м. найдите высоту столба. ответ дайте в метрах...

ЛордМирак

31.10.2022 15:15

Функция задана формулой y=5x-8. 1.найти y, если x=0.4 x=4 2.найти значение x при котором y=-3 y=2 3.проходит ли её график через точку c(6; 22)...

OlesyLisaGames

31.10.2022 15:15

Три икс плюс игрек минус 4 в скобках в квадрате плюс в скобках икс плюс игрек минус 2 в квадрате равно нулю...

ChelovekNosok

24.01.2022 20:17

Sam propodai a druga viruchai...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку