Вуравнении х^2-4х+а=0 сумма квадратов корней равна 16. найдите а.

x²-4x+a=0       ⇒

x₁+x₂=4      x₂=4-x₁

x₁²+x₂²=16

x₁²+(4-x₁)²=16

x₁²+16-8x₁+x₁²=16

2x₁²-8x₁=0  |÷2

x₁²-4x₁=0

x₁*(x₁-4)=0

x₁=0      x₂=4      a=0*4=0.

x₁-4=0

x₁=4       x₂=0     a=4*0=0.  

ответ: а=0.