Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите функцию у = g(x), обратную к данной функции y = f(x)

Ответ:

Nunamay

10.10.2020 00:37

$1)\; \; f(x)=(x-1)^2+2\; \; ,\; \; \; x\in [\, 1,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=(x-1)^2+2\; \; \to \; \; (x-1)^2=y-2\\\\x-1=\pm \sqrt{y-2}\\\\pri\; \; x\in [\, 1,+\infty )\; :\; \; x\geq 1\; \; \to \; \; (x-1)\geq 0\; \; \to \; \; x-1=+\sqrt{y-2}\\\\x=1+\sqrt{y-2}\\\\\underline {\; y=1+\sqrt{x-2}\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; y\in [\, 1;+\infty )$

$2)\; \; f(x)=2+\sqrt{x+1}\; \; ,\; \; x\in [-1,+\infty )\; \; \to \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2+\sqrt{x+1}\; \; \; \to \; \; \; \sqrt{x+1}=y-2\\\\x+1=(y-2)^2\\\\x=-1+(y-2)^2\\\\\underline {\; y=-1+(x-2)^2\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; \; y\in [-1;+\infty )$

$3)\; \; f(x)=2^{x-2}\; \; ,\; \; f(x)0\; \; , f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2^{x-2}\; \; \to \; \; x-2=log_2y\; ,\; \; (y0)\\\\x=2+log_2y\\\\\underline {\; y=2+log_2x\; ,\; \; x0}\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

$4)\; \; f(x)=log_3(x+2)\; \; ,\; \; x+20\; ,\; x-2\; ;\; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=log_3(x+2)\; \; \Rightarrow \; \; \; x+2=3^{y}\\\\x=-2+3^{y}\\\\\underline {\; y=-2+3^{x}\; \; ,\; \; y-2\; }\; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лера2238

04.07.2022 05:02

19.первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет...

kostyatar2016

16.12.2021 03:22

Докажите, что квадратный трехчлен принимает только неотрицательные значения: x^2 -16x+65...

Biglok

16.12.2021 03:22

К30%-му раствора серной кислоты добавили 60 г. воды и получили 10%-й раствор. найдите массу первоначального раствора серной кислоты....

Kolyan2003best

10.02.2021 04:31

Представь многочлен в виде произведения: 2a - ac - 2c + c²...

BlazeySpace01

10.02.2021 04:31

Выделите квадрат двухчлена из квадрата трехчлена: 2x^2+5x-8...

krioss

10.02.2021 04:31

Help me решите уравнение : 1) x^3+x^2-x-1=0 2) x^3-4x^2-25x+100=0 ( если что этот значок степень) заранее большое...

lenapyda

10.02.2021 04:31

Разложить квадратный трехчлен на множители: y^2-3y-5...

SEITZHANOFF

20.11.2020 16:50

Прямая пропорциональность. CP 18 | B 2-.1. Является ли прямой пропорциональностью функция,заданная формулой:Зха) у = -3,4х;б) у =в) у = 6,1х - 2.42. Прямая пропорциональность задана...

sofia121324oyztor

20.09.2021 16:22

Оцените выражения x+y , x−y ,если 3 x 5, −5 y −2....

ososkovaluba

29.12.2022 17:12

Начертите Прямоугольную систему координат отметьте точку M(3;4, 5) N(9, -2) K(-1;-8) P(-4;7)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку