Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^{3}+3 }-\sqrt{n-3} }{\sqrt[5]{n^{5}+3 }+\sqrt{n-3} }$

Ответ:

tema3331

21.08.2020 22:36

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n^3+3}-\sqrt{n-3}}{\sqrt[5]{n^5+3}+\sqrt{n-3}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\cdot \sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}{n\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\sqrt{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}}\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{n\sqrt{n}\left(\sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}}-\dfrac{1}{n}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}}\right)}{n\left(\sqrt[5]{1+\dfrac{3}{n^5}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\sqrt{1-\dfrac{3}{n}\right)}}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\sqrt{n}\cdot 1}{1}=\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Настюша1лавруша

30.04.2021 19:13

6cos x^2-7cosx-5=0 отобрать корни на промежутке [-п; 2п]решить легко, а отобрать корни не могу, )...

HerobrineLifeYT

30.04.2021 19:13

Дневная норма потребление витамина с составляет 60 мг.один апельсин в среднем содержит 45 мг витамина с.сколько(приблизительно) процентов дневной нормы витамина с получил...

Banger123Mary123

30.04.2021 19:13

Побудувати графік функції f(x)={x у квадраті,якщо x або= 0, -x+1 якщо х 0...

Полина1111164844858

30.04.2021 19:13

Решить эти 3 уравнения: -3x-5=1/x+3 и x+2/x=3 и 3x+117/x-2=-34...

Happymilks

30.04.2021 19:13

Решите неполное квадратное уравнение 1) 1/3x^2-12=0 2) 2x-1/5x^2=0 решите уравнение 1) (3-2x^2)=16 2) (x-3)=(x-3)^2 используя формулы корней квадратного уравнения,...

hiraimomorin

30.04.2021 19:13

Решить: log5 (10/11) + log25 (242) + log0.2 (квадратный корень из 40)...

hermandad

30.04.2021 19:13

Сравните 121 в 20-той степени и 3 в 20-той степени*5в 20-той степени...

Romanzadacha2

30.04.2021 19:13

Разложите на множители квадратный трехчлен: a^2+a-42; только огромная с пояснением =)...

VanekI

30.04.2021 19:13

Один дробная черта икс плюс три плюс два дробная черта икс плюс пять равно 1...

АзизОсманов

25.09.2022 09:19

Вычислите 3ctga+2tg^2 a-√2 cosa, если sina=√2/2, 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку