Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}$ . n стремится к бесконечности

Ответ:

СнежанаВолк

09.10.2020 23:30

Разделим числитель и знаменатель дроби на n⁴, получим

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\dfrac{(n+3)^3+(n+4)^3}{(n+3)^4+(n+4)^4}=\lim_{n \to \infty}\dfrac{\dfrac{1}{n}\cdot\bigg(\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^3+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^3\bigg)}{\bigg(1+\dfrac{3}{n}\bigg)^4+\bigg(1+\dfrac{4}{n}\bigg)^4}=\\ \\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\dfrac{0\cdot \Big((1+0)^3+(1+0)^3\Big)}{(1+0)^4+(1+0)^4}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2ihnik21231

03.05.2023 09:39

Найдите точку пересечения графиков y=9x-43 и y=3x-7 y=2x и y=6-x...

Умнанепогодам

01.04.2022 16:47

Решите систему урванений подстановки. ...

Eliseevka12

30.10.2020 06:08

Найдите точки пересечения с осями координат. y=4x+5 y=6x-3...

sokolovsokol3андрей

24.12.2020 23:57

Найдите значение выражения {3} -\sqrt{5} )*(\sqrt{3} +\sqrt{5} )[/tex]...

dia207

21.05.2020 19:01

Найдите кв корни по дискриминату. номеи 244 сейчас...

Dimasik333000

10.08.2022 06:21

При каком значении параметра a уравнение а*х=3а+х имеет единственный корень? Найдите его При каком значение параметра а уравнение а*х= 4а+2х имеет единственный корень? Найдите...

SviYm

23.09.2022 15:59

Спростіть вираз: (35· 3)3· (34)7. Виберіть одну відповідь: 3 в 43 степени 3 в 46 степени 3 в 19 степени 3в 21 степени...

fedos1488

31.03.2023 21:01

если не я не смогу с другом играть в майнкрафт...

джамшутик2005

12.11.2022 03:12

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух пря- мых, на 70° больше другого. Найдите эти углы....

bratatatnigep014kz

17.07.2020 09:42

0,251+(-0,37+(-0,2+(-0,152)) и -3 3/8 +(-41/4))+(-15/6+(-2 5/12))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку