В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Slado4ka
Slado4ka
12.08.2020 14:10 •  Алгебра

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) , проведенной через точку с абциссой x0 = 1 \\ y = 3 - \frac{x}{x - 2}

Ответ:
Sino4ka
Sino4ka
17.08.2020 09:16

Воспользуемся формулой уравнения касательной к графику:

y = y(x) - y'(x)(x - x₀)

\tt\displaystyley(x) = 3 - \frac{x}{x - 2}\\\\\\y'(x) = 0-\frac{x'\cdot (x - 2) - x\cdot(x - 2)'}{(x - 2)^2}=-\frac{x - 2 - x}{(x - 2)^2}=\frac{2}{(x - 2)^2}\\\\\\

Подставим найденные выражения в формулу уравнения касательной к графику:

\tt\displaystyle y = y(x) - y'(x)(x - x_0)\\\\\\y = 3 - \frac{3}{x - 2} - \frac{2}{(x - 2)^2}\cdot(x - 1) =\\\\\\ 3 - \frac{3\cdot(x - 2) - 2\cdot (x - 1)}{(x - 2)^2}=\frac{3(x - 2)^2 - 3x + 6 - 2x + 2}{(x - 2)^2}=\\\\\\=\frac{3x^2-17x+20}{(x - 2)^2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?