Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первообразную для функции: $f(x)=\frac{sin(\frac{\pi }{6}-2x) }{cos^{3}{(\frac{\pi }{3} +2x)}}$ ответ должен быть 1/2 tg(2x+ pi/3)+ c

Ответ:

Sowa2006

09.10.2020 23:25

$f(x)=\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\frac{sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\Big [\; sin(\frac{\pi}{2}-a)=cosa\, \Big ]=\frac{sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{3}+2x))}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\\\\=\frac{cos(\frac{\pi}{3}+2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{3}+2x)}}\; ;\\\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}\, dx=\int \frac{dx}{cos^2(\frac{\pi}{3}+2x)}=\frac{1}{2}\cdot tg(\frac{\pi}{3}+2x)+C\; .$

$\star \; \; \int \frac{dx}{cos^2(kx+b)}=\frac{1}{k}\cdot tg(kx+b)+C\; \; \star$

$\star \; \; \frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HamstersLOKKI

27.02.2023 10:53

Найти множество значений функции: y=...

aksinaa9

15.09.2020 02:54

Две семьи отправились на детский утренник. первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 440 рублей. вторая семья купила три детских билета и два взрослых...

MilankaMarkova

02.04.2021 16:59

Найдите высоту ромба, сторона которого равна 6,5 см, а площадь - 26 см2 [8 класс]...

Михаил684

18.05.2022 20:37

Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. найдите пропущенное значение...

AleksandraZul

09.02.2022 06:28

Найти моду и размах чисел:102,104,205,207,408,102. кто нибудь...

жансаяболатова

18.11.2022 23:59

Выполните действие 6а-6в/с²×4с⁶/а²-в²...

2005g6224

09.07.2020 07:19

салеметсизбе Я. салеметсизбе Апай мен кире алмай отырмын мени. Айша. Читать, папа, ГИ. пр. ...

zebrakod

19.01.2020 23:13

Вычислите:(1/3)-3-(-6/7)0+(1/2)2:2...

89271870095

19.03.2020 04:59

решить1,2(3-x) - 0,3(4x + 1) = 0,1 - 0,8(3x - 4) ...

888Blond

19.03.2020 04:59

Решите систему уравнений:{х²+4у=8 х+у=2 На листке желательно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку