Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первообразную для функции: $f(x)=\frac{sin(\frac{\pi }{6}-2x )}{cos^{3} (\frac{\pi }{3}+2x) }$

Ответ:

vadimtolpegin

21.08.2020 22:41

$\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\\\\\int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)} \, dx = \int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+2x)} \, dx = \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{6}-2x))} \, dx =\\\\= \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^3(\frac{\pi}{6}-2x)} \, dx = \int\limits\frac{dx}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} = -\frac{1}{2}\int\limits\frac{d(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} =$

$= \frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C$

ответ: $\frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Данил2007Г

02.12.2021 11:27

«данное предложение запишите в виде числового выжарения и найдите его значение: произведение суммы чисел 4 2/3 и 1.6 на число 45/47»...

countrestrikegl

02.12.2021 11:27

Треугольник авс равнобедренный. периметр треугольника равен 48 см. бокавая сторона относится к основанию как 5: 2. найти стороны авс вас, умоляю нужно...

loikomatveico

02.12.2021 11:27

20 , молю найдите координаты точек пересечения с осями координат 1)y=-15x-6 2)y=70x+35...

mazurenkoella

01.11.2022 13:01

У выражение (a+1)(a-1)(a²+1)...

Nastykaramova

08.09.2022 10:55

. Весельная лодка за одно и то же время может проплыть 18 км по морю или 10 км – против течения реки. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения составляет 2 км/ч....

Ден4ик11111111

06.04.2022 06:12

Плз, Умоляю нам, дали 5 мин. ребят...

cawa1303

06.04.2022 14:09

Расcтавь порядок действий:...

Александра52006

09.03.2020 08:25

Найдите значение выражения (12-3)3...

DariaShistad18

01.02.2023 17:29

Решите неравенство (x+2)(1-x)(x-3) =0...

litoshikmari

23.10.2022 11:15

Яка пара чисел є розв’язком системи двох лінійних рівнянь: 3х-5у=-26, 4у+х=14? а) (4; 5); б) (2; 4); в) (5; -4); г) (-2; 4)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку