Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение $sin4x - sin2x = 0$

Ответ:

Aslanov1999

09.10.2020 23:01

sin4x-sin2x=0

2sin2xcos2x-sin2x=0

sin2x(2cos2x-1)=0

sin2x=0; 2cos2x-1=0

$x=\frac{\pi k}{2} , k=Z; x=\frac{\pi }{6}+\pi k , k=Z; x=\frac{5\pi }{6} +\pi k , k=Z$

$x=\left \{ {\frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{3}} \atop {\frac{\pi k}{2} }} \right. , k=Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Вадим1523

09.10.2020 23:01

$sin(4x) - sin(2x) = 0\\2sin(2x)\cdot cos(2x) - sin(2x) = 0\\\\sin(2x)(2cos2x - 1) = 0$

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0

$1) \;\; sin(2x) = 0\\\\2x = \pi n\\\\x = \frac{\pi}{2} \cdot n,\;\;n \in Z\\\\\\2) \;\; 2cos(2x) - 1 =0\\\\cos(2x) = \frac{1}{2}\\\\2x = \pm arccos(\frac{1}{2}) + 2\pi k, \;\; k \in Z\\\\2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \;\; k\in Z\\\\x = \pm \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; k \in Z$

ответ: $\frac{\pi}{2} \cdot n, \;\; \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; -\frac{\pi}{6}+ \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lãkomkã01

23.06.2022 20:00

Самостоятельно постройте график функции у= 2х-3...

dmitriyslesarev

21.05.2023 22:01

Эм да а вы какие любите фильмы?...

Вишеневка123456789

18.03.2021 11:25

2)x² + x - 6 0,x + x - 220....

Shved11

27.04.2023 12:38

Найти область определения функций. y = 8/x-1...

simonenkoeliza

27.04.2023 12:38

Подать в виде многочлена в стандартном виде выражения: (3у-5)*(-2у) 4а(а-3b)+12ab...

Rawree258

27.04.2023 12:38

Найти корень уравнения: log3 (9-x) = 4...

jankirik

27.04.2023 12:38

Найдите значения cos x, tg x, ctg x, учитывая, что п/2 (дробь) x 3п/2 (дробь) и: а) sinx x = 15/17 (дробь)...

alenka1408

31.12.2022 20:10

Довести что при любом натуральном n значение уровнение (n+2)во второй степени-(n-2)во второй степени делится на 8...

sasha60503

31.12.2022 20:10

Школьники по очереди рисовали на доске отрезки. каждый слудеющий рисовал в два раза меньше новых отрезков, чем предыдущий. сколько детей рисовало отрезки, если в конце на доске...

sалаьы

31.12.2022 20:10

Найти длину вектора p=3b-2a+c,если а(-1,2,0),b(0,-5,-2),с(2,1,-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку