5^(2x + 1)= 25 + 74 · 5^x + 2 · 5^2x
5 · 5^2x = 25 + 74 · 5^x + 2 · 5^2x
3 · 5^2x - 74 · 5^x - 25 = 0
Замена t = 5^x ОДЗ: t > 0
3t² - 74t - 25 = 0
D = 74² + 12 · 25 = 5776
√D = 76
t1 = (74 - 76)/6 = - 1/3 не подходит по ОДЗ
t2 = (74 + 76)/6 = 25
5^x = 25
5^x = 5²
x = 2
5^(2x + 1)= 25 + 74 · 5^x + 2 · 5^2x
5 · 5^2x = 25 + 74 · 5^x + 2 · 5^2x
3 · 5^2x - 74 · 5^x - 25 = 0
Замена t = 5^x ОДЗ: t > 0
3t² - 74t - 25 = 0
D = 74² + 12 · 25 = 5776
√D = 76
t1 = (74 - 76)/6 = - 1/3 не подходит по ОДЗ
t2 = (74 + 76)/6 = 25
5^x = 25
5^x = 5²
x = 2