Добрый день! Я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить поставленную задачу.
Для сложения многочленов нам необходимо сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной. Начнем со сложения первых двух многочленов: 4y^3 - 3y^2 + 21y и 2y^3 - y.
1. Находим коэффициенты при каждой степени переменной:
a) Для степени y^3: 4y^3 + 2y^3 = 6y^3.
б) Для степени y^2: -3y^2 + 0 = -3y^2 (коэффициент при y во втором многочлене равен 0, так как второй многочлен не содержит такой степени переменной).
в) Для степени y: 21y - y = 20y.
Теперь имеем новый многочлен: 6y^3 - 3y^2 + 20y.
2. Добавим к нему третий многочлен: 6y^3 - 3y^2 + 20y + 3y^2 - 2y^3 - 7y.
3. Находим коэффициенты при каждой степени переменной:
a) Для степени y^3: 6y^3 - 2y^3 = 4y^3.
б) Для степени y^2: -3y^2 + 3y^2 = 0.
в) Для степени y: 20y - 7y = 13y.
г) Свободный член: 0 - 7 = -7.
Пожалуйста, обратите внимание, что я подробно объяснил каждый шаг, чтобы ответ был понятен и доступен вам. Если у вас возникнут ещё вопросы, буду рад помочь!
Для сложения многочленов нам необходимо сложить коэффициенты при одинаковых степенях переменной. Начнем со сложения первых двух многочленов: 4y^3 - 3y^2 + 21y и 2y^3 - y.
1. Находим коэффициенты при каждой степени переменной:
a) Для степени y^3: 4y^3 + 2y^3 = 6y^3.
б) Для степени y^2: -3y^2 + 0 = -3y^2 (коэффициент при y во втором многочлене равен 0, так как второй многочлен не содержит такой степени переменной).
в) Для степени y: 21y - y = 20y.
Теперь имеем новый многочлен: 6y^3 - 3y^2 + 20y.
2. Добавим к нему третий многочлен: 6y^3 - 3y^2 + 20y + 3y^2 - 2y^3 - 7y.
3. Находим коэффициенты при каждой степени переменной:
a) Для степени y^3: 6y^3 - 2y^3 = 4y^3.
б) Для степени y^2: -3y^2 + 3y^2 = 0.
в) Для степени y: 20y - 7y = 13y.
г) Свободный член: 0 - 7 = -7.
Итак, получаем окончательный ответ: 4y^3 + 13y - 7.
Пожалуйста, обратите внимание, что я подробно объяснил каждый шаг, чтобы ответ был понятен и доступен вам. Если у вас возникнут ещё вопросы, буду рад помочь!