Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество: $\frac{ \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) }{ \sqrt{2} } = \cos( \alpha - \binom{\pi}{4} )$

Ответ:

DariaTheBest5

09.10.2020 22:47

$\tt\displaystyle \frac{sin(\alpha) + cos(\alpha)}{\sqrt{2}}=cos(\alpha)\cdot cos\bigg(\frac{\pi}{4}\bigg) + sin(\alpha)\cdot sin\bigg(\frac{\pi}{4}\bigg)\\\\\\\frac{sin(\alpha) + cos(\alpha)}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}\cdot cos(\alpha)}{2}+\frac{\sqrt{2}\cdot sin(\alpha)}{2}~~~~~~~~~~~~~~\bigg | \cdot (\sqrt{2})\\\\\\sin(\alpha) + cos(\alpha) = \frac{2\cdot cos(\alpha)}{2} + \frac{2\cdot sin(\alpha)}{2}\\\\\\sin(\alpha) + cos(\alpha) = cos(\alpha) + sin(\alpha)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ruslan0320

04.01.2020 19:48

Реши уравнение z+97=15. ответ: z=....

unucozi

07.02.2022 21:48

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 12/(√3+1). быстрее...

1Kotejka1

09.03.2021 21:10

8. Дана функция y=√x . ( ) а) Проходит ли график этой функции через точки А (0,16; 0,4), В (25; - 5), С(28; 2√7)? б) Какие значения будет принимать данная функция, если х ∈[4; 81]...

Nastya20081505

03.05.2023 16:04

Запишите в стандартном виде...

Stepan71

16.12.2020 21:10

Упростите выражение: √27a-√75a+√147a ...

Siya99

23.07.2021 12:13

розв яжіть рівняння (2x+1)2+(x+3)(x-3)...

ms71431

11.10.2022 13:28

Решите неравенство:(х-3) (х_4) ›0...

Lulera

19.10.2020 18:10

Упростите выражение: 5^n-1 - 5^n-1 2*5^n...

kravchenkomiss

13.05.2020 12:47

решить :( sin х/2 cos х/2 1/2...

kesha326

10.03.2022 14:18

Смешав 43-процентный раствор и 49 процентные растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды , получили 27-процентный раствор кислоты.если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку