logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
сафийка3
сафийка3
27.04.2023 00:59 •  Алгебра

Решить уравнение: sin(x) * cos(4x) = - 1

Ответ:
влад2610
влад2610
09.10.2020 22:21

\sin(x)\cos(4x) = -1\\\frac12(\sin(5x) - \sin(3x)) = -1\\\sin(5x) - \sin(3x) = -2

Учитывая область определения функции, равенство выполняется тогда и только тогда, когда

\begin{cases} \sin(5x) = -1 \\ \sin(3x) = 1\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \\ 3x = \frac{\pi}{2} + 2\pi m, m \in \mathbb{Z}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = \frac{\frac{3\pi}{2} + 2\pi n}{5}, n \in \mathbb{Z} \\ x = \frac{\frac{\pi}{2} + 2\pi m}{3}, m \in \mathbb{Z}\end{cases}

Общие точки системы при x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dfoddo
dfoddo
08.01.2020 00:36
Разложите многочлен на множители: ​...
binfather
binfather
25.02.2020 02:19
8р-40/15-3р дробно рациональное выражение ​...
Витуся091
Витуся091
24.02.2021 18:28
Найдите все k, при которых прямая y=kx+1 имела бы ровно две общих точки с параболой y=kx^2−(k−3)x+k и при этом не пересекала бы параболу y=(2k−1)x^2−2kx+k+94...
AsunaUmi
AsunaUmi
02.05.2021 00:18
4a^-2 = ? огромное за ответ товарищи...
adelkasquirrel11
adelkasquirrel11
06.01.2021 10:09
Ксплаву содержащему медь и олово добавили 9 кг чистого олова . после этого получился новый сплав , в котором процентное содержание меди уменьшилось на 15% . если в исходном...
MrRobot1452390
MrRobot1452390
28.09.2020 06:28
Водной вазе 12 конфет, 4 из которых шоколадные, а в другой вазе 8 конфет, 6 из которых шоколадные.из каждой вазы взяли по одной конфете. какова вероятность того, что обе...
mikysya
mikysya
06.02.2020 20:42
Решите неравенство -4 3х+2 6...
yusulimanov00
yusulimanov00
30.07.2020 22:37
Функция задана формулой y = x * (3 - x). если x = -2 , то y = -3 * ()) = -1 * 6 = если x = -2, то y = -2 * ()) = если x =3, то y = если x = 7, то y =...
hopelless2124
hopelless2124
30.07.2020 22:37
Функция задана формулой y = - x² + 2.заполните таблицу : x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 6 | 10 | 30 | y | __| __| __| __| _| __| _| __| |...
askardaurenuly
askardaurenuly
30.07.2020 22:37
Нужна найдите значение выражения 7b+2a-7b^2/b при a=3√3, b=√12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?