Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хэлп решить производную нужно найти производную второго порядка y=2x*sin(3x^2-1) как это решить? обясните, , с подробным решением. буду признателен

Ответ:

вика6010

09.10.2020 22:08

$[C]'_x=0\\\\\ [C*f(x)]'_x=C*[f(x)]'_x=C*f'(x)\\\\\ [f(x)+g(x)]'_x=[f(x)]'+[g(x)]'=f'(x)+g'(x)\\\\\ [g(x)*f(x)]'_x=[g(x)]'_x*f(x)+g(x)*[f(x)]'_x=g'(x)*f(x)+g(x)*f'(x)\\\\\ [g(f(x)]'=g'_f*f'_x\\\\$

$g(f(x))=\sin(3x^2-1)\\\\\ [\sin(3x^2-1)]'=\cos(3x^2-1)*[3*x^2-1]'=\cos(3x^2-1)*[(3*x^2)'-(1)']=\\\\=\cos(3x^2-1)*[3*(x^2)'-0]=\cos(3x^2-1)*[3*(2*x)-0]=\\\\y'_x=[2*x*\sin(3x^2-1)]'=2*[x*\sin(3x^2-1)]'=\\\\=2*([x]'*\sin(3x^2-1)+x*[\sin(3x^2-1)]')=\\\\=2*(1*\sin(3x^2-1)+x*6x\cos(3x^2-1))=\\\\=2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)$

$y''=(y')'=[2\sin(3x^2-1)+12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=[2\sin(3x^2-1)]'+[12x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*[\sin(3x^2-1)]'+12*[x^2\cos(3x^2-1)]'=\\\\=2*6x\cos(3x^2-1)+12*([x^2]'*\cos(3x^2-1)+x^2*[\cos(3x^2-1)]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)+x^2*(-\sin(3x^2-1))*[3x^2-1]')=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+12*(2x\cos(3x^2-1)-x^2*\sin(3x^2-1)*6x)=\\\\=12x\cos(3x^2-1)+24x\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1)=\\\\=36\cos(3x^2-1)-72x^3\sin(3x^2-1).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jahinanaily

19.07.2022 08:55

Установите,при каких значениях переменной не имеет смысла дробь. 5с 15m+4 4+10с 4m+15...

egor20026

19.07.2022 08:55

Cos2x + sin^2x = cosxнайти все решения на промежутке [ - п ; п ]...

kulanforever

06.10.2020 11:35

Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов , чем в первой . когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов , а из второй взяли 15 кг огурцов , то в обеих корзинах...

nastya66669

28.04.2020 11:24

Найти сумму первых пяти членов прогрессии,если: b1=88,q=2...

Mariniko3679

25.06.2022 18:19

По формуле у=kx+b : какой формулой заданы координаты (1; 1) и (2; -3)?...

skrlp1234

25.06.2022 18:19

Производительность труда швеи за 1 месяц выроста на 10%,за 2 мес ещё на 10%.как изменилась производительность труда швеи,за 2 мес по сравнению с начальной?...

Lina300333

25.06.2022 18:19

Найдите наименьшее значение функции y = (x - 6)^2(x + 3) - 3 на отрезке [5; 19]....

emeljanenkoira

24.10.2020 09:40

Потскажите представь 2^120 виде степени с основанием 2^30...

minecraftak2015

24.10.2020 09:40

Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y= -3 !...

PoL811

06.12.2020 17:48

Вчем сходства и различия этих числовых последовательностей 1,3,5,7,9 и 1,1/2,1/3,1/4,1/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку