Чтобы найти диагональ прямоугольника, нам необходимо знать его стороны. Найдем их. Пусть одна сторона а см, а другая b см. Тогда:
S=a*b=60
a-b=7
Решим систему уравнений:
a*b=60 (b+7)*b=60 b²+7b-60=0
a-b=7 a=b+7 a=b+7
Решим квадр.уравнение b²+7b-60=0 D=289 b1=(-7-√289)/2
b2=(-7+√289)/2
b1 не подходит, т.к. b1<0
a=(-7+√289)/2+7=(7+√289)/2
Диагональ равна:
d²=a²+b²=((7+√289)/2)²+((-7+√289)/2)²=49/4+(7√289)/2+289/4+49/4-(7√289)/2+289/4=676/4=169
d=√169=13 (см)
Чтобы найти диагональ прямоугольника, нам необходимо знать его стороны. Найдем их. Пусть одна сторона а см, а другая b см. Тогда:
S=a*b=60
a-b=7
Решим систему уравнений:
a*b=60 (b+7)*b=60 b²+7b-60=0
a-b=7 a=b+7 a=b+7
Решим квадр.уравнение b²+7b-60=0 D=289 b1=(-7-√289)/2
b2=(-7+√289)/2
b1 не подходит, т.к. b1<0
a=(-7+√289)/2+7=(7+√289)/2
Диагональ равна:
d²=a²+b²=((7+√289)/2)²+((-7+√289)/2)²=49/4+(7√289)/2+289/4+49/4-(7√289)/2+289/4=676/4=169
d=√169=13 (см)