Войти Регистрация Спроси ai-bota

$sin^{2} x + 5 sin x cosx + 3cos^{2} x = -1$ а) решите это уравнение; б) укажите корни, принадлежащие интервалу ( $-\frac{\pi }{2}$ ; 0).

Ответ:

Валериевич

09.10.2020 20:56

$1)\; \; sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-1\\\\sin^2x+5\, sinx\, cosx+3cos^2x=-(sin^2x+cos^2x)\\\\2sin^2x+5\, sinx\, cosx+4cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\2tg^2x+5tgx+4=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 2t^2+5t+4=0\; ,\; \; D=25-4\cdot 2\cdot 4=-7$

$a)\; \; \star \; \; cosx=0\; \; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\star \star \; \; 5sinx+2=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx=-\frac{2}{5}\\\\x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; x\in (-\frac{\pi }{2}\; ;\; 0)\; :\; \; x=-arctg\frac{2}{5}$

$Otvet:\; a)\; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=-arctg\frac{2}{5}+\pi n\; \; ,\; \; n\in Z\; ;\; b)\; x=-arctg\frac{2}{5}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ksu576

19.02.2023 05:37

Какой из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]? 1. корень 7 2. корень 8 3. корень 48 4. корень 56...

natalimironenko

24.10.2022 06:05

1. даны векторы a ⃗{1; -3; -1} и b ⃗{-1; 2; 0}. найдите координаты вектора c ⃗=a ⃗+2b ⃗.2. даны векторы a ⃗{2; 4; -6} и b ⃗{-9; -3; 6} и c ⃗{3; 0; -1}. найдите координаты...

zipla

09.01.2021 05:05

Найдите значение выражения: а) (2а+5)(2а-5) при а=-1.5; 2.5; 4...

zepp1

08.08.2021 18:57

Докажите что графики функции а(х)=2х^2-5x+2/x-2 и b(x)=x+1 не имеют общих точек...

Ka4erga3000

12.10.2022 18:17

Help please, excises 4.2 number 3...

Romabl4

08.08.2021 18:57

При каких значениях х выражение принимает неотрицательные значения?...

GOLUM34ruS

01.11.2021 06:04

Сократите дробь x во второй - 25/2x-10...

ольга591

08.08.2021 18:57

Известно, что в среднем 80% курящих заболеванием лёгких. найдите количество больных, если в городе живет 120 тыс. человек и 5/12 из них курят....

Anna06111

08.08.2021 18:57

Статистика показывает, что курящих подростков мальчиков – 60 %, девочек 40%. определите, сколько курящих детей в школе, если в нем 51 мальчик и 50 девочек....

анюко

25.03.2023 08:29

или Просто скажите по какой формуле находить a12 2. Пусть (аn) арифметическая прогрессия у которой а1=2 иа3=8.Используяхарактеристическое свойство арифметической прогрессии,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку