В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DesertTwo1
DesertTwo1
22.10.2020 20:13 •  Алгебра

Имеет ли смысл выражение: 1) √5 2) -√5 3) √-5 4) √(-5)²?

Ответ:
yuliatimofeewap08u9q
yuliatimofeewap08u9q
17.08.2020 08:16
1)

\sqrt{5}

- имеет смысл, так как подкоренное выражение больше ноля: 50 (вспоминаем, что "корень из чего-то" существует в действительных числах только в том случае, если рассматриваемое "что-то" больше или равно ноля: \sqrt{x} \in \mathbb R \; \Leftrightarrow \; x\geq 0).

2)

- \sqrt{5}

- выражение также имеет смысл, так как сначала вычисляется \sqrt{5} (что имеет смысл, как было выяснено раньше), а потом просто берется с противоположным знаком.

3)

\sqrt{-5}

- это выражение [в действительных числах] смысла не имеет, так как подкоренное выражение должно быть больше или равно ноля, хотя -5 < 0.

4)

\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25}

25 0, так что здесь все в порядке! Еще можно вспомнить, что при любом a верно \sqrt{a^2} = | \; a \; |. А если в задании было бы написано ( \sqrt{-5} )^2 (вынесли двойку из-под корня), то выражение не имело бы смысла.

ответ:

1 ) - да ;   2 ) - да ;   3 ) - нет ;   4 ) - да .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?