Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны три стороны треугольника. найдите его углы если: a=2, b=3, c=4

Ответ:

SonyaCarrol

09.10.2020 20:13

По теореме косинусов :

$a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos \alpha \\\\\cos\alpha =\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{3^2+4^2-2^2}{2\cdot 3\cdot 4}=0,875\\\\\cos\beta=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{2^2+4^2-3^2}{2\cdot 2\cdot 4}=0,6875\\\\\cos\gamma =\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot 2\cdot 3}=-0,25$

$\alpha =\arccos\big(0,875\big)\approx29\textdegree\\\\\beta =\arccos\big(0,6875\big)\approx46,5\textdegree\\\\\gamma =\arccos\big(-0,25\big)\approx104,5\textdegree$

Проверка :

$\alpha +\beta +\gamma=29\textdegree+46,5\textdegree+104,5\textdegree=180\textdegree$

ответ : ≈29°; ≈46,5°; ≈104,5°

Даны три стороны треугольника. найдите его углы если: a=2, b=3, c=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Miratovich

17.02.2023 16:52

1/корень(х-1)=(х-1)^(lg( 8+2x-x^(2))/lg(1/25) )...

Uchenik66677

17.02.2023 16:52

Сколько будет голов скота если в сарае 8 коров и 4 лошади?...

bryushkovadash

10.12.2022 20:24

Найдите p(a)=p1(a)+p2(a),если: а) p1(a)=4a+6; p2(a)=5a−9...

ninaemelyanova2

10.12.2022 20:24

Определите знак числа b если 3, 4 b 1, 2b...

VaNyOkToP

10.12.2022 20:24

5). найти значение параметра р такое, чтобы уравнение: х2 + 1 = р−4/7 не имело корней....

1FACE1

10.12.2022 20:24

Суравнением(подробно) 2cos^2x+cos2x+cos6x=0...

StasuxaStasyan

12.08.2022 02:00

Докажите тождество (tga+ctga)(1-cos4a)=4sin2a...

222111ALEXA111222

12.08.2022 02:00

Всем . , всё решила, кроме одного примера. : преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (3a-2)(14a (во второй степени) -6ab)...

LiGiBi21

29.04.2022 20:06

A^2-4b^2/25-m^2 : a-2b/5+m + 2b/m-5...

яяяяяя60

29.04.2022 20:06

Cos^2(pi/2-pi/12)-sin^2(pi/12-x/2)-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку