В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sonyacherepanova
sonyacherepanova
20.05.2021 14:27 •  Алгебра

Укажите корень уравнения 2^x-1 = 2-x. если корней несколько в ответе укажите наименьший

Ответ:
nastya01241
nastya01241
09.10.2020 19:51

\sf 2^{x-1}=2-x

Пусть  \sf f(x)=2^{x-1}  и  \sf g(x)=2-x . Функция f(x) возрастает на всей области определения, в то время как g(x) убывает на всей числовой прямой  ⇒  данное уравнение имеет не более одного корня.

Подбором легко находим, что x=1  -  корень уравнения.

\sf 2^{1-1}=2-1 \\ 2^0=1 \\ 1=1

Других корней быть не может, что уже было доказано прежде.


ответ: x=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?