Дано квадратное уравнение 6x^2+6x+c=0 а) при каких - вопрос №96928166260 от 2005NickName2005 09.11.2022 16:47

Question

Алгебра: Дано квадратное уравнение 6x^2+6x+c=0 а) при каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одиннаковых корня? b) найдите эти корни уравнения

2005NickName2005 · Answer

Квадратное уравнение имеет два одинаковых корня тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю:

$D=6^2-4 \cdot 6 \cdot c=0\\36-24c=0\\24c=36\\2c=3\\c=\dfrac{3}{2}$

Корни такого уравнения можно вычислить по формуле $x=-\dfrac{b}{2a}$ . В нашем случае:

$x=-\dfrac{6}{2 \cdot 6}=-\dfrac{1}{2}.$

ответ: $x_1=-\dfrac{1}{2}, \quad x_2=-\dfrac{1}{2}.$