Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg\alpha/2 если sin\alpha + cos\alpha=\sqrt{7}/2

Ответ:

valeravolc1990o

27.08.2020 12:29

$sina+cosa=\frac{\sqrt7}{2}\\\\\frac{2tg\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}+\frac{1-tg^2\frac{a}{2}}{1+tg^2\frac{a}{2}}=\frac{\sqrt7}{2}\\\\t=tg\frac{a}{2}\; ,\; \; \frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}-\frac{\sqrt7}{2}=0\; \; ,\; \; \frac{4t+2-2t^2-\sqrt7-\sqrt7t^2}{2(1+t^2)}=0\; ,\\\\(-2-\sqrt7)t^2+4t+(2-\sqrt7)=0\; ,\\\\(2+\sqrt7)t^2-4t-(2-\sqrt7)=0\\\\D/4=2^2+(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)=4+4-7=1\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm 1}{2+\sqrt7}\\\\tg\frac{a}{2}=\frac{2-1}{2+\sqrt7}=\frac{2-\sqrt7}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{2-\sqrt7}{4-7}=\frac{2-\sqrt7}{-3}=\frac{\sqrt7-2}{3}$

$tg\frac{a}{2}=\frac{2+1}{2+\sqrt7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{(2+\sqrt7)(2-\sqrt7)}=\frac{3(2-\sqrt7)}{4-7}=\frac{3(2-\sqrt7)}{-3}=\sqrt7-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yulia3789

30.05.2020 21:24

Объясните умножение 0,001*32=0,032 почему такой ответ как правильно убирать нули?...

нрррлртптп

30.05.2020 21:24

Решить) в равнобедренном треугольнике авс с боковыми сторонами ав и вс проведена высота вк-4см. найдите периметр треугольника авк (в сантиметрах), если периметр треугольника...

сегей1029

12.10.2022 19:47

Втреугольнике mpk mk=pk, угол k равен 120, mk=16 корней из 3. найдите mp...

лучшая40

07.04.2023 23:26

Определите коэффициент и степень одночлена...

dianacm789

16.03.2022 04:09

Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги,а второй - 160 м.первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая - 25 м.через сколько дней первой бригаде...

dhdb1

13.02.2022 20:58

7класс ответы 3х+6=(2х-7)-х книга для контрольных работ...

sashaaaa5

13.02.2022 20:58

Дробь в числителе y-4 в знаменателе 3y-3 + в числителе 1 в знаменателе y-1 найти общий знаменатель...

dinka41

25.01.2021 08:53

Вычислите, применяя раскрытие скобок а) 17,24+(7,9-24,74+(-3,9-4) 2) --5,2) 3) (-9,4+,1-13,1) 4) 4,,4+4,9) 5) -2,78+(7,78-1,3)...

Djilsi

25.01.2021 08:53

Преобразуйте выражения, используя закон умножения: а) 2a*(-3b) б) 8*(2x-3) в) (4-x)*(-3) раскройте скобки и подробные слагаемые: а) x+5+(x-6) б) (3x--8) в) 20-5*(0,2y-4) раскройте...

saida2514

25.01.2021 08:53

Вряд выписано несколько букв а и б. среди любых подряд выписанных 400 букв, а и б встречаются поровну раз, а среди любых 402 букв подряд — не поровну. какое наибольшее количество...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку