Войти Регистрация Спроси ai-bota

38 б. ! спростіти вираз: 1)cos2+sin² 2) 3) 4)1-2sin² 5) 6) 7)cos⁴⁴() 8)

Ответ:

Nastiakot1

09.10.2020 18:46

$1)\; \; cos2a+sin^2a=(\underbrace {cos^2a-sin^2a}_{cos2a})+sin^2a=cos^2a\\\\3)\; \; \frac{cos2a}{cosa-sina}=\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa-sina}=\frac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{cosa-sina}=cosa+sina\\\\4)\; \; 1-2sin^2\frac{a}{4}=(sin^2\frac{a}{4}+cos^2\frac{a}{4})-2sin^2\frac{a}{4}=cos^2\frac{a}{4}-sin^2\frac{a}{4}=cos\frac{a}{2} \\\\5)\; \; \frac{sin^2a\cdot ctga}{sin2a}=\frac{sin^2a\cdot \frac{cosa}{sina}}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{sina\cdot cosa}{2\cdot sina\cdot cosa}=\frac{1}{2}$

$2)\; \; \frac{sin50}{2\. cos25}=\frac{2\cdot sin25\cdot cos25}{2\, cos25}=sin25\\\\6)\; \; \frac{sina\cdot cosa}{1-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{(sin^2a+cos^2a)-2sin^2a}=\frac{sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{\frac{1}{2}sin2a}{cos2a}=\frac{1}{2}\cdot tg2a\\\\7)\; \; cos^4(\frac{\pi}{4}-a)-sin^4(\frac{\pi}{4}-a)=\\\\=\Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)-sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )\cdot \Big (cos^2(\frac{\pi}{4}-a)+sin^2(\frac{\pi}{4}-a)\Big )=\\\\=cos(\frac{\pi}{2}-2a)\cdot 1=sin2a$

$8)\; \; \frac{tg(45+a)}{1-tg^2(45+a)}=\Big [\, tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}\, \Big ]=\frac{1}{2}\cdot tg(90+2a)=-\frac{1}{2}\cdot ctg2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

миланка20051

28.01.2022 18:42

В каком случае даны обратно пропорциональные величины?...

polinas2005

03.04.2020 21:01

Известно, что гипербола проходит через точку (4;8). Найди значение a....

АминаКурбанова17

12.08.2020 16:07

(х-4)(х+1)=(х-8)(х-2)= решение тоже нпдо4х²-6х+1-(2х²- 4х+3)=2х²...

ДЭМКО

31.12.2021 23:22

А)(6x-1)(6x+-5)(3x+1)при x=0,2 б)(5+2x)-2,5x(8x+7)при x=-0,5...

nastyamal0101

31.12.2021 23:22

За 5 часов по течению и 3 часа против течения пароход км. найти собственную скорость парохода и течения реки, если за 2 часа по течению и 7 часов против течения пароход км...

ilviragaraeva2

11.05.2023 04:40

Решить пример с коренем, на фото...

Знайка5555

19.12.2022 00:18

Вычислите площадь фигуры (функция у=х2+2х-8)...

SovaZ

10.03.2022 07:28

Бабушка весь год вязала варежки. В январе бабушка связала 8 варежек, а в каждый из остальных месяцев она вязала на одинаковое число варежек больше, чем в предыдущий. Сколько...

pomogitejaslomalsya

01.07.2021 06:55

3a(x-y)-b(x-y) вынести общий множетельза скобку...

knepsuhell

27.11.2020 01:16

Город A находится между городами C и B.Одновременно начали движение мотоциклист, велосипедист и пешеход. Мотоциклист выехал из города A в город C со скоростью 30 км/ч, велосипедист...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку