Давайте посмотрим на выражение: 10c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^14.
Чтобы разложить его на множители, мы будем факторизовать его на максимально возможные общие множители.
1. Давайте начнем с 2. Мы видим, что каждый член выражения содержит 2, поэтому мы можем вынести 2 как общий множитель:
2(5c^2d^2 + 18c^2d^3 + 3cd^14).
2. Теперь давайте посмотрим на c. Второй член выражения содержит c^2, а третий член содержит c. Максимальная степень c в этих двух членах - это c^2. Поэтому мы можем вынести c^2:
2c^2(5d^2 + 18cd^3 + 3d^14).
3. Далее рассмотрим d. В первом и втором членах эта буква имеет степень 2, а в третьем члене степень - 14. Значит, д нужно вынести с максимально допустимой степенью, которая равна 2:
2c^2d^2(5 + 18cd + 3d^12).
Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:
Чтобы разложить его на множители, мы будем факторизовать его на максимально возможные общие множители.
1. Давайте начнем с 2. Мы видим, что каждый член выражения содержит 2, поэтому мы можем вынести 2 как общий множитель:
2(5c^2d^2 + 18c^2d^3 + 3cd^14).
2. Теперь давайте посмотрим на c. Второй член выражения содержит c^2, а третий член содержит c. Максимальная степень c в этих двух членах - это c^2. Поэтому мы можем вынести c^2:
2c^2(5d^2 + 18cd^3 + 3d^14).
3. Далее рассмотрим d. В первом и втором членах эта буква имеет степень 2, а в третьем члене степень - 14. Значит, д нужно вынести с максимально допустимой степенью, которая равна 2:
2c^2d^2(5 + 18cd + 3d^12).
Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:
10c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^14 = 2c^2d^2(5 + 18cd + 3d^12).
Обратите внимание, что в каждом шаге выносились только наибольшие общие множители, чтобы получить наиболее простую и приведенную форму выражения.