В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Olivka09
Olivka09
15.01.2020 07:03 •  Алгебра

1.найти площадь фигуры, ограниченной прямой у=2х и графиком функции у=х^3

Ответ:
andreybrake
andreybrake
09.10.2020 15:21

Найдем точки пересечения двух графиков

x^3=2x\\ x(x^2-2)=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю

x_1=0\\ x^2-2=0~~~\Rightarrow~~~ x_{2,3}=\pm\sqrt{2}

Площадь заштрихованной фигуры:

S=\displaystyle \int\limits^0_{-\sqrt{2}} (x^3-2x)dx+\int\limits^{\sqrt{2}}_0(2x-x^3)dx=\left(\dfrac{x^4}{4}-x^2\right)\bigg|^0_{-\sqrt{2}}+\left(x^2-\dfrac{x^4}{4}\right)\bigg|^{\sqrt{2}}_0\\ \\ \\ =-\left(\dfrac{(-\sqrt{2})^4}{4}-(-\sqrt{2})^2\right)+\left((\sqrt{2})^2-\dfrac{(\sqrt{2})^4}{4}\right)=1+1=2

ответ: 2 кв. ед.


1.найти площадь фигуры, ограниченной прямой у=2х и графиком функции у=х^3
0,0(0 оценок)
Ответ:
ryabchenko20021
ryabchenko20021
09.10.2020 15:21

ответ и решение во вложении


1.найти площадь фигуры, ограниченной прямой у=2х и графиком функции у=х^3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?