logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ВоСьМиКлAшKа
ВоСьМиКлAшKа
24.05.2021 02:29 •  Алгебра

Дана прогрессия bn 32 16 8 начиная с какого номера все члены прогрессии будут не больше числа 1/512 ?

Ответ:
natashaevtushenko
natashaevtushenko
11.08.2020 12:16

Знаменатель прогрессии:

\displaystyle\tt q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}

По формуле n-го члена геометрической прогрессии:

\displaystyle\tt b_1\cdot q^{n-1}\leq \frac{1}{512} \\\\ 32\cdot \bigg(\frac{1}{2}\bigg)^{n-1}\leq \frac{1}{512}\\\\2^5\cdot 2^{-(n-1)}\leq \frac{1}{2^9}\\\\ 2^5\cdot2^{1-n}\leq 2^{-9}\\\\ 2^{5+1-n}\leq 2^{-9}\\\\2^{6-n}\leq 2^{-9}\\\\ 6-n\leq -9\\\\n\geq 6+9\\ \\ n\geq 15

ответ: начиная с 15-го члена.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Катяhfhfyvdhvxd
Катяhfhfyvdhvxd
22.07.2021 11:44
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 5a√5+2...
Mona228
Mona228
05.05.2020 02:56
Укажите пару чисел которая является решением системы уравнений {x-y=2 x+y=2​...
fedorovaka12346
fedorovaka12346
24.07.2020 21:16
Разложить на множители через дискриминат x^2+5x+4...
Arituk
Arituk
24.09.2022 01:39
Выражения (2x-1)(4x^2+2x)-23-4x(2x^2+3)...
kotovad444
kotovad444
24.09.2022 01:39
Найдите корень уравнения √(1/10-3x)=1/4, 1- это числитель, 10-3х - это знаменатель, буду )...
Kolyanbe360
Kolyanbe360
02.11.2020 03:14
Из пунктов а и б, расстояние между которыми 1020 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда, причём скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого....
AlicaMinenkova
AlicaMinenkova
02.11.2020 03:14
Вынеси общий множитель за скобки a6b3−ab6...
EsmaVaida
EsmaVaida
02.11.2020 03:14
Докажите что выражением x^2-6x+13 принимает положительные значения при всех значениях x...
LilNooqas
LilNooqas
02.11.2020 03:14
Отношение x к y равно 9: 7, а отношение y к z как 14: 15. сколько процентов составляетx от z?...
дима2855
дима2855
02.10.2021 18:29
7класс 150 график функции у=кх+b пересекает ось ординат в точке q (0; -1) и проходит через точку м (5; 9). найти значение к и b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?