Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с рисунком

Ответ:

EnemySSS

09.10.2020 15:07

$V=\pi \int\limits_a^b\, f^2(x)\, dx=\pi \int\limits^{\pi }_0\, (sin^2x)^2\, dx=\pi \int\limits^{\pi }_0\Big ( \frac{1-cos2x}{2}\Big )^2 dx=\\\\=\frac{\pi }{4}\int\limits^{\pi }_0\, (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\frac{\pi }{4}\cdot (x-2\cdot \frac{sin2x}{2})\Big |_0^{\pi }+\frac{\pi }{4}\int\limits^{\pi }_0\frac{1+cos4x}{2}\, dx=\\\\=\frac{\pi }{4}\cdot (x-sin2x)\Big |_0^{\pi }+\frac{\pi }{8}(x+\frac{1}{4}\cdot sin4x)\Big |_0^{\pi }=\frac{\pi }{4}\cdot \pi +\frac{\pi }{8}\cdot \pi =\frac{3\pi ^2}{8}$

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой y=sin^2x промежутке от x=0 до x=pi с р

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RIKk456

03.11.2021 22:56

Для спортивной команды купили 184 майки и 253 футболки.Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде если требуется чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор...

Rawree258

26.09.2021 12:01

4. Выполните действия: 2,4*10³ +1,6* 10³(4,2*10³)*(2*10³)3.5*10³-0,5*10³(4,2*10³ ):(2*10³)...

katwyn

04.12.2021 06:49

Радиус конуса 5 см, образующая 8 см. найти боковую поверхность конуса....

bandygan666

04.12.2021 06:49

Вычислите, у кого числа 41% равен 2009?...

ANDROI223

04.12.2021 06:49

Если в месяц октябре 3 раз в неделю курсы идут по 1 часу 20 минут сколько будет кол-во часов за месяц? pllease help...

KOTE422

17.04.2022 12:05

Лидеру партии принесли следующую сводку данных проголосовавших за его партию на его участках: 15,13,13,21,11,12,13,14,13. упорядочив данный ряд чисел, найти арифметическое чисел,...

dovlarisa

03.05.2022 17:05

Все что запомните таблицу! желательно оформить в виде таблицы!...

INGL500

17.04.2022 12:05

Графік функції паралельний осі абсцис і проходить через точку а (-4; 3) знайти значення k і b...

Salsa13

22.07.2020 21:21

Найдите два числа, если известно, что их сумма равна, 31 а разность 6 граждане...

maymiz

17.04.2022 12:05

Вычислите дискриминант квадратного уравнения 6х2 − 11x + 3 = 0 . выберите один ответ: a. 49 b. 7 c. 193 d. 2041...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку