Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. .

Ответ:

kizaru28

21.08.2020 21:16

Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Жебир

21.08.2020 21:16

sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0

Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :

$sin(x) - 3sin(x)+4sin^{3}(x) + 1 - 2sin^{2}(x)=0$ ,

$4sin^{3}(x) - 2sin^{2}(x) - 2sin(x) + 1=0$ .

Воспользуемся методом группировки :

$4sin^{2}(x)(sin(x)- \frac{1}{2} ) - 2(sin(x)- \frac{1}{2}) = 0$ ,

$(sin(x)- \frac{1}{2})(4sin^{2}(x)-2 )=0$ .

Произведение множителей равно нулю, то есть :

$1. sin(x) - \frac{1}{2} = 0\\2. 4sin^{2}(x)-2= 0$ ,

$1.sin(x) = \frac{1}{2}\\2.sin^{2}(x) = \frac{1}{2}$ ,

$1.sin(x) = \frac{1}{2}\\2.sin(x) = \frac{\sqrt{2} }{2}\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt{2} }{2}$ ,

$1. x = \frac{\pi }{6} + 2\pi n,n$ ∈Z

$2. x = \frac{5\pi }{6} + 2\pi k,k$ ∈Z

± $\frac{\pi }{4} + \pi m, m$ ∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dav134

27.05.2022 16:35

Решите уравнения 27х+12=-11х-26...

alexaval1980p08mu0

15.12.2020 11:38

Найди область значений функции y=x/3+5 на отрезке -3 ≤ x ≤ 6 [2]...

IrynaShchutska

20.11.2022 08:29

Найди значение переменной а если дана система {a+b=20 {a-b=2 ответ: a=...

klochkovanastsy

16.08.2021 01:49

Разложите многочлен ба(а - 1) + 2(1 – а) на множители и отметьте верные ответы. 1)(а - 1)(5а - 2) 2)(1 - а) (2 – 5а) 3)(5а + 2)(а — 1) 4)(1 – а) (5а + 2)...

azerzhanovaa

21.05.2020 07:41

Найди корень уравнения Найди корень уравнения...

мария2081

21.05.2020 07:41

а то корни забыли ... (2√+5√) в квадрате...

kiril228tut

24.09.2021 03:58

Найдите промежутки возрастания функции f(х) = 2х3 + 6х2....

Justacookie2003

18.08.2022 18:15

с подробным ответом с подробным ответом с подробным ответом с подробным ответом >...

strakh1991

21.11.2022 06:19

Зделайте ое если можно на укр.Скорей до 11:00...

хорошист540

08.10.2022 00:14

Строчно Подайте у вигляді степеня вираз (а⁻¹)⁻¹⁰ : а¹³ . варіанти відповідей a² а⁻³ а³ а²³...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку