Войти Регистрация Спроси ai-bota

Bn- прогрессия. b1+b2 / b2+b3 = 3, s3= 26. найти s6 ! вас !

Ответ:

veraveta

24.05.2020 03:23

Основные формулы:

$bn = b1*q^{n-1}$

$Sn = b1\frac{1-q^n}{1-q}$

$\frac{b1+b2}{b2+b3} = \frac{b1+b1q}{b1q+b1q^2} = \frac{b1(1+q)}{b1q(1+q)} = \frac{1}{q}= 3$ тогда q = 1/3

$S3 = b1\frac{1-q^3}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q+q^2)}{1-q} = b1(1+q+q^2) = b1(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}) = 26$

$\frac{13}{9}b1 = 26$

b1 = 18

$S6 = b1\frac{1-q^6}{1-q} = b1\frac{(1-q^2)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1\frac{(1-q)(1+q)(1+q^2+q^4)}{1-q} = b1(1+q)(1+q^2+q^4)$

Подставим найденные b1 и q в формулу:

$S6 = 18(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}) = 18*\frac{4}{3}*\frac{91}{81} = \frac{6552}{243} = \frac{728}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Бебка228

26.05.2020 20:36

Три цветовода решили выращивать цветы на продажу. в дело они вложили 2 тыс., 1,3 тыс. и 1,7 тыс. р.какой процент прибыли получит каждый из них....

PolinaКэт

26.05.2020 20:36

Решить вынесения общего множителя. 6p^2-8pg -24pg+16g^2...

Чел1046738

26.05.2020 20:36

Решите неравенства: а) 1/7x 1; б) 3-5x≥0; в) 5(x-1,8)-4,6 3x-1,6...

PRO11116

26.05.2020 20:36

Раскройте скобки: а) -2*(x-4) б) a*(-3b+2c-7) в)-1,5*(2x-4y) г)3*(-4x+-12x) д)2*(7-y)+7*(x-2)...

spaisminGena

26.05.2020 20:36

Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=3х-2 и у=-2х+3....

thewitefox

26.05.2020 20:36

Найдите значениекоэффициента а в уравнении ах+2у-30=0 если известно,что пара чисел(9; -3)является решением уравнения...

islamzakiev19

26.05.2020 20:36

Sin π/48 cos π/48 cos π/24 cos π/12...

abcdeshnik

26.05.2020 20:36

Раскройте скобки: а) -2*(b-5) б) 3*(a-2b+3c) в)0,5*(2a--5) г)-2*(-1,5с-6)+(7-3с) д)2*(4-a)+8*(b-1)...

Viktyfox17

26.05.2020 20:36

Какие из пар чисел (-1; ; ; 4)являются решением уравнения 4х-3у+12=0...

ВикаКотик283627

15.11.2021 01:21

ЭТО ШЦП ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ХОТЬ КТО НИБУДЬ Я УЖЕ НЕСКОЛЬКО ЧАСОВ НЕ МОГУ СДЕЛАТЬ ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку