Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

Ответ:

Rezars19

27.08.2020 12:04

Смотри.........,.........

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

0,0(0 оценок)

Ответ:

арина1492

27.08.2020 12:04

решения нестандартный:

$\log _{x}(x+2)\log _{2}4 \\ \\ ODZ: $\left\{\begin{gathered} x +2 0 \\ x 0 \\ x \ne 1 \\ \end{gathered} \right.$ \ \ \ ; \ \ x \in (0;1)\cup (1;+\infty)$

$\log_{x}(x+2) 2$

$\log _{x}(x+2) \log _{x}x^{2} \\ \\ \log _{x}(x+2)- \log _{x}x^{2} 0$

По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y = logₐx, a > 1 и строго монотонного убывания функции y = logₐx, 0<a<1:

$\log_{a} f - \log _{a}g \ V \ 0 \ \Leftrightarrow \ (a-1)(f-g) \ V \ 0$

$(x-1)(x+2-x^{2}) 0 \\ \\ (x-1)(x^{2}-x-2)$

Решим квадратное уравнение:

$x^{2}-x-2=0 \\ \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1+3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1-3}{2} = -1$

(x-1)(x+1)(x-2)

С учётом ОДЗ: (2)

[tex]x \in (1;2)

ответ: x ∈ (1; 2)

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

Решить не равенство log x(x+2)> log2 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ALSY0504

08.08.2020 06:12

7класс разложить на множители 36 - 4m =...

chmy1998

08.08.2020 06:12

Варифметической прогрессии (an) заданы a1= – 4, a3= – 2. укажите формулу для нахождения -го члена этой прогрессии. n – 5 5 – n – 5n 5n – 5...

Kravtskris

20.03.2022 18:26

Докажите, что любое число является корнем уравнения х-3\3+3\4=3х+1\4-5х+6\12 \-черта дроби...

WWW2017WWW

20.03.2022 18:26

Представить выражение в виде дроби , не содержащей степени с отрицательным показателем 3х в минус 4 степени...

dudich97

13.08.2020 00:23

Можно графики 1) у＝ 2х в квадрате 2) у＝1/2х в квадрате...

Danyaizbanu

19.09.2022 12:55

При значении х функция у=-3+7х+1 принемаем значения равное -5...

olegxkl

19.09.2022 12:55

Туристы некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч.на весь этот путь было 7 часов.какой ауть проедалели...

milka5561

20.12.2021 11:46

При каких значениях а функция у=(а-3)х2+13 имеет нули?...

vladrake

26.10.2020 03:59

Одна из сторон треугольника ,равна 8 другая 10см, ,третья чторона длиннее второй стороны на 2 см .найдите периметр треугольника ....

panaitov0221

01.12.2020 11:50

(х + у)2 (2 + а)2 (с + 7)2 (а + в)2 (m + n)2 (a + 8)2 (9 + b)2 (k+ 0,3)2 (d + 0,5)2 (0,2 + x)2 (a + 6)2 (в + 4а)2 (2х + 1)2 (11 + у)2 (6а + 2в)2 ( с + в)2 (х +...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку