X³+x²+x+3=0 решить в целых числах. ))

Если есть целые корни, то они делители саободного члена, то есть находятся среди чисел 1, -1, 3, -3.

Подставляем каждое из рих в уравнение и убежданмся, что ни одно из них не обращает уравнение в верное равенство. То есть, ни одно из них не является корнем, а другие числа не могут быть целыми корнями.

Целых корней нпт.