25 как найти область определения функции? нужно - вопрос №9596585255 от Happymilks 30.04.2021 05:25

Question

Алгебра: 25 как найти область определения функции? нужно ли чертить? например: f(x)=x^5 и как определить на четность и нечестность?

Happymilks · Answer

Все степенные функции, а это функции вида $y=x^{n}$ определены на всей числовой оси, т.е. на множестве действительных чисел: $x\in R$ . Поэтому график рисовать, чтобы определить ООФ не обязательно. Если показатель степени - нечётное число, т.е. $n=2k-1\; ,\; k\in N$ , то все графики похожи на график функции y=x^3 , а если показатель степени - чётное число, т.е. n=2k , то все графики похожи на график функции y=x^2 .

Функция чётная, если y(-x)=y(x) .

Функция нечётная, если y(-x)=-y(x) .

$y=x^5\\\\y(-x)=(-x)^5=-x^5=-y(x)$

y=x^5 - нечётная функция.