Найдите сумму x1^7x2^2+x1^2x2^7, если x1, x2-корни уравнения 3x^2-5x-6=0.

для начала решим квадратное уравнение

3x²-5x-6 = 0

d = 25+72 = √97≈9.85

x1 = 5+9.85/6 = 2.475

x2 = 5-9.85/6 = -0.81

найдем сумму

x1^7x2^+x1^2x2^7 = 2.475^7+(-0.81)^2+2.475^2+(-0.81)^7 = 373.25 - 1.40 = 371.85