Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить 1/корень1+корень2 +1/корень2+корен.3++1/корень99+корень100

Ответ:

artemushakov0артем

21.08.2020 20:33

$\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = ?\\\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n + 1}} = \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{(\sqrt{n} + \sqrt{n + 1})(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}\\\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \cdots + \sqrt{100} - \sqrt{99} = \sqrt{100} - \sqrt{1} = 10 - 1 = 9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

приветик49

01.12.2020 13:39

Выполните действия (4+3i)*(3--3i)*(3+4i)...

gidfgwlr

01.12.2020 13:39

Цена помидоров за 1 кг 89 руб, огурцов за 1 кг- 78 руб.сколько кг помидор и огурцов можно купить на 735 руб, если огурцов надо в 2 раза больше, чем помидор?...

DimaNewPARK

01.12.2020 13:39

6*(-1)^6+2*(-1)^3 найти значение выражения...

anastasiyabalk1

10.12.2020 22:57

Решить пример! сдавать завтра! это решит мою оценку за контрольную! : решить уравнение. когда буду писать делённая ,значит дробью писать. в квадрате тоже значком обозначается)...

И55373919

10.12.2020 22:57

Цена помидоров за 1кг- 89руб,огурцов за 1 кг 78 руб. сколько кг помидор и огурцов можно купить на 167 руб., если помидор и огурцов нужно ровное кол-во...

блабла70

27.11.2020 04:31

Решите уравнение 3x^2+5=5+27x выписаны первые несколько членов пргорессии: 17,68. найдите ее четвертый член....

mintella2442

25.08.2022 21:56

Квадрат разности корней уравнения x2 + px + 90 = 0 равен 81. найдите p...

ggggggft

05.05.2023 03:13

Варіант 1 1. Основа рівнобічного трикутника дорівнює 10 см., а бічна сторона8 см. чому дорівнює довжина відрізка, який сполучає середини основи ібічної сторони?а) 5 смс)...

BerikLord777

03.10.2020 04:47

Построить рафик функции y=-x^2...

ksuynya2007

05.01.2021 03:03

Алгебра, 7 классНужно решить уравнение:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку