Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия. Найдите ее. И дайте решение.
1)1;3;5;7 2)1;-3;5;-7 3)1;-3;9;-27 4)1;-3;3;-1/3
Решение
Геометрическая прогрессия п3
где:
1-й член прогресии: b1=1
постоянный множитель (знаменатель прогрессии): q=-3
bn=b1*q^(n-1)
b2=1*(-3)^(2-1)=1*(-3)^1=-3
b3=1*(-3)^(3-1)=1*(-3)^2=9
b4=1*(-3)^(24-1)=1*(-3)^3=-27
3)1;-3;9;-27 ,т.к.q=-3:1=-3 значит b3=-3*-3=9;b4=9*-3=-27
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия. Найдите ее. И дайте решение.
1)1;3;5;7 2)1;-3;5;-7 3)1;-3;9;-27 4)1;-3;3;-1/3
Решение
Геометрическая прогрессия п3
где:
1-й член прогресии: b1=1
постоянный множитель (знаменатель прогрессии): q=-3
bn=b1*q^(n-1)
b2=1*(-3)^(2-1)=1*(-3)^1=-3
b3=1*(-3)^(3-1)=1*(-3)^2=9
b4=1*(-3)^(24-1)=1*(-3)^3=-27
3)1;-3;9;-27 ,т.к.q=-3:1=-3 значит b3=-3*-3=9;b4=9*-3=-27