Сократите дробь (a^2-12a-13a)/(-2a^2-5a-3)

(a^2-12a-13)/(-2a^2-5a-3)

1) a^2-12a-13=0

Д= 144+ 52= 196

А1=(12+14)/2=13

А2=(12-14)/2=-1

2)-2a^2-5a-3=0

-(2а^2+5а+3)=0

Д=25-3×4×2=1

А1=(-5+1)/4=-1

А2=(-5-1)/4=-3/2

=> (а-13)(а+1)/2×(а+3/2)(а+1)=(а-13)/(2а+3)

a^2-12a-13=0 по теореме Виетта А1+а2=12, А1*а2=-13, значит А1=-1, а2=12. А^2-12а-13=(а+1)(а-12). -2а^2-5а-3=0 Д= 5^2-4*(-2)*(-3)=25-24=1 а1= (5+1)/(2*(-2)=-1,5 а2=(5-1)/(2*(-2))=-1

-2а^2-5а-3=-2(а+1,5)(а+1). (а^2-12а-13)/(-2а^2-5а-3)=[(а+1)(а-12)]/[-2(а+1)(а+1,5)]=(а-12)/[-2(а+1,5)]= -(а+12)/(2а+3)