Первое : третий член арифметической прогрессии равен 7, а девятый член -18.найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии. второе : найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а3=25, а10=-3.

task/30580972

Первое задание:   {a₃=7; a₉=18 .   a₁ -?  , a₆ -?

Решение  { a₁+2d =7 ; a₁+8d =18. ⇔{(a₁+8d) -(a₁+2d) =18-7 ;a₁ =7- 2d. ⇔ {6d=11 ;a₁ =7- 2d.⇔{ d=11/6 ; a₁ =7- 2*11/6.⇔{ d=11/6 ; a₁ =10/3.

a₆ =a₁+5d =10/3 +5*11/6 =(10*2 +55)/6 =75/6 =25/2 =12,5 .

ответ: 10/3 ; 12,5 .                 * * * [3]  {1/3} ; [12] {1/2}  * * *

Второе задание:  {a₃ =25 ; a₁₀ = -3 .   a₁ -?  , d -?

{ a₁+2d =25 ; a₁+9d  = - 3. ⇔ {(a₁+9d) -(a₁+2d) = - 3 -25 ; a₁ =25 - 2d. ⇔  { 7d = -28 ; a₁ =25- 2d.⇔{ d= - 4 ; a₁ =25 - 2*(-4).⇔ { d= - 4 ; a₁ =33.

ответ:  a₁ = 33 ;  d= - 4 .