Докажите что функция является убывающей? 30

Question

Алгебра: Докажите что функция является убывающей? 30 ​

otepovaaazan · Answer

Функция убывает, когда её производная отрицательна.

Найдём производную (по правилу производной сложной функции):

$y=\sqrt{8-3x}\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{8-3x}}\cdot (8-3x)'=-3 \cdot \dfrac{1}{2\sqrt{8-3x}}.$

Корень всегда положителен, поэтому из уравнения прозводной видно, что она отрицательна на всей области определения. Что и требовалось доказать.

Докажите что функция является убывающей? 30 ​