Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: 20^x+4*10^x > 5^x+1

Ответ:

electreheart

09.10.2020 11:08

$20^x+4 \cdot 10^x 5^{x+1}$

$(5 \cdot 4)^x+4 \cdot (2 \cdot 5)^x 5 \cdot 5^x$

$5^x \cdot 4^x+4 \cdot 2^x \cdot 5^x - 5 \cdot 5^x0$

$5^x \cdot (4^x+4 \cdot 2^x-5)0$

$5^x \cdot ((2^2)^x+4 \cdot 2^x-5)0$

$5^x \cdot (2^{2x}+4 \cdot 2^x-5)0$

$x \in (- \infty ;+ \infty ) \Rightarrow 5^x0$

----------------------

$2^{2x}+4 \cdot 2^x-50$

2^x=t, t0

t^2+4t-50

$\Delta=4^2-4 \cdot 1 \cdot (-5)=16+20=36$

$\sqrt{\Delta}= \sqrt{36}=6$

$t_1= \frac{-4-6}{2}= \frac{-10}{2}=-5$

$t_2= \frac{-4+6}{2}= \frac{2}{2}=1$

$\begin{cases}t \in \left( - \infty ;-5\right) \cup \left( 1;+ \infty \right)\\ t0\end{cases} \Rightarrow t \in \left( 1;+ \infty \right)$

----------------------

$2^x\in \left( 1;+ \infty \right)$

2^x1

2^x2^0

$x \in \left(0;+ \infty \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

miro4ka4546

20.08.2022 21:57

На одному складі було 184 т мінерального добрива, а на другому — 240 т. Перший склад відпускає щодня по 15 т до брива, а другий — по 18 т. Через скільки днів маса добрива,...

gfjew56df

29.04.2021 15:50

2x-3y=2 4x-y=1 решать систему...

алла330

30.03.2021 02:57

Решите систему { х + у = -1 2х - у = 4...

mukidinova

11.01.2020 18:51

Запиши у вигляді звичайного дробу нескінченний десятковий періодичний дріб 4,(13)...

sergiu21

11.01.2020 18:51

Функция задана формулой y =5х-1. найдите значение функции если значение аргумента равно -2/3...

momot06

24.05.2023 21:55

Разложите на множители 7a^4b^3+14a^3b^4+21a^2b^5 , заранее огромное...

kseny07

24.05.2023 21:55

Решить уравнение: корень из(х-2)*log по основанию 10 (-х+4х+6) = 0...

dramidontova

24.05.2023 21:55

Моторная лодка по течению 20 км,а против течения 30 км.найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 3 км/ч,а на весь путь затрачено 6ч 40минут составьте...

кирилл2127

24.05.2023 21:55

Решите,! найдите значение дроби, предварительно сократив её 3а^2-6аb+3b^2 / 4(а-b)(а+b) при а=2; b=1...

flelf

24.05.2023 21:55

Разложите на множители: 1) x^2-16 2)25-y^2 3)64b^2-a^2 4) 81-0,01x^6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку