Тело движется по закону: s = 3t^3 - 3t^2 + 2 [м]; - вопрос №954540533322 от tmoldaturin0108 20.03.2023 09:42

Question

Алгебра: Тело движется по закону: s = 3t^3 - 3t^2 + 2 [м]; t[сек.] к какому моменту времени ускорение тела достигнет 48 м/с^2, и какой при этом будет его скорость?

tmoldaturin0108 · Answer

Скорость тела есть первая производная от пути:

v=S'=9t^2-6t

Ускорение есть производная скорости:

a=v'=18t-6

Узнаем, к какому моменту времени ускорение достигнет 48м/c^2:

$18t-6=48\\\\t=3$

Вычислим скорость в t=3 c:

v(3)=9*3^2-6*3=81-18=63

Значит, скорость будет 63 м/с.